在结束这个机器学习系列之前，首先要诚挚感谢每一位关注、反馈和支持的读者，特别是Towards Data Science团队。
选择以Transformer模型作为收官之作并非偶然。Transformer不仅仅是一个时髦的名称，它构成了现代大语言模型的基石。
循环神经网络、长短时记忆网络和门控循环单元在序列建模史上扮演了关键角色。然而时至今日，现代大语言模型几乎完全建立在Transformer架构之上。
Transformer这个名称本身就标志着一个断裂。从命名角度看，作者本可以沿用“注意力神经网络”这类与“循环神经网络”或“卷积神经网络”保持一致的名称。但抛开命名不谈，Transformer带来的概念性转变完全配得上这个独特的称谓。
Transformer有多种应用方式。编码器架构常用于分类任务，解码器架构则用于下一个词元预测，即文本生成。
本文将聚焦于一个核心思想：注意力矩阵如何将输入词嵌入转化为更具语义信息的表示。
上一篇文章介绍了用于文本处理的一维卷积神经网络。该方法通过滑动窗口扫描句子，并在识别局部模式时产生响应。这种方法虽然强大，但存在明显局限：CNN仅关注局部信息。
现在，我们将向前迈进一步。
Transformer回答了一个根本不同的问题：如果每个词都能同时关注句子中的所有其他词，会发生什么？
1. 同一词语在不同语境中的差异
为了理解注意力机制的必要性，可以从一个简单的概念入手。
使用两个不同的输入句子，它们都包含“mouse”这个词，但语境截然不同。
第一个句子中，“mouse”与“cat”同时出现。第二个句子中，“mouse”则与“keyboard”相伴。
Transformer在Excel中的演示 – 所有图片由作者提供
在输入层面，有意为两个句子中的“mouse”使用相同的词嵌入。这一点很重要。在此阶段，模型并不知道词语所指的具体含义。
“mouse”的词嵌入同时包含：
- 强烈的动物属性成分
- 强烈的科技设备属性成分
这种歧义性是刻意设计的。没有上下文时，“mouse”可能指代动物或计算机设备。
其他词语则提供了更明确的信号。“Cat”具有强烈的动物属性。“Keyboard”具有强烈的科技属性。像“and”或“are”这类词主要承载语法信息。而“friends”和“useful”等词单独来看信息量较弱。
此时，输入词嵌入中没有任何信息能让模型判断“mouse”的正确含义。
下一节将逐步展示注意力矩阵如何完成这种转化。
2. 自注意力：上下文如何注入词嵌入
2.1 自注意力，而不仅仅是注意力
首先需要明确这里讨论的是哪种注意力机制。本节聚焦于自注意力。
自注意力意味着每个词会关注同一输入序列中的其他所有词。
在这个简化示例中，还做了一个教学上的选择：假设查询和键直接等于输入词嵌入。换言之，本节中没有为Q和K引入可学习的权重矩阵。
这是一个有意的简化，旨在让注意力机制本身成为焦点，而不引入额外参数。词语之间的相似度直接根据其词嵌入计算。
从概念上讲，这意味着：
Q = 输入
K = 输入
只有值向量会在后续用于将信息传播到输出。
在真实的Transformer模型中，Q、K和V都是通过可学习的线性投影得到的。这些投影增加了灵活性，但并未改变注意力机制的核心逻辑。此处展示的简化版本捕捉了核心思想。
以下是即将分解的完整示意图。
2.2 从输入词嵌入到原始注意力分数
从输入词嵌入矩阵开始，其中每一行对应一个词，每一列对应一个语义维度。
第一步是计算每个词与其他所有词的相似度。这是通过计算查询和键的点积实现的。
由于本例中查询和键等于输入词嵌入，此步骤简化为计算输入向量之间的点积。
所有点积通过一次矩阵乘法完成：
分数 = 输入 × 输入ᵀ
该矩阵的每个单元格回答一个简单问题：给定它们的词嵌入，这两个词有多相似？
在此阶段，这些值是原始分数，还不是概率，也不能直接解释为权重。
2.3 缩放与归一化
原始点积值会随着词嵌入维度的增加而变大。为了将数值保持在稳定范围内，分数需要除以词嵌入维度的平方根进行缩放。
缩放后分数 = 分数 / √d
这个缩放步骤在概念上并不深奥，但实践上很重要。它防止下一步的softmax函数变得过于尖锐。
缩放完成后，逐行应用softmax函数。这将原始分数转化为和为1的正值。
结果就是注意力矩阵。
注意力就是所需的一切。
该矩阵的每一行描述了一个给定词对句子中其他每个词的关注程度。
2.4 解读注意力矩阵
注意力矩阵是自注意力的核心对象。
对于一个给定的词，其在注意力矩阵中的行回答了这个问题：在更新该词时，哪些其他词是重要的，重要程度如何？
例如，对应“mouse”的行会给当前上下文中语义相关的词分配更高的权重。在包含“cat”和“friends”的句子中，“mouse”会更关注与动物相关的词。在包含“keyboard”和“useful”的句子中，则会更多地关注技术相关的词。
两种情况下机制是相同的，只是周围的词语改变了结果。
2.5 从注意力权重到输出词嵌入
注意力矩阵本身并非最终结果，它是一组权重。
为了生成输出词嵌入，需要将这些权重与值向量结合。
输出 = 注意力 × V
在这个简化示例中，值向量直接取自输入词嵌入。因此，每个输出词向量都是输入向量的加权平均，权重由注意力矩阵的对应行给出。
对于像“mouse”这样的词，这意味着其最终表示变成了：
- 其自身词嵌入
- 加上它最关注的词的词嵌入的混合
这正是上下文信息注入词表示的精确时刻。
自注意力处理结束后，词嵌入不再具有歧义。
“mouse”这个词在两个句子中不再具有相同的表示。其输出向量反映了上下文。在一种情况下，它表现得像动物；在另一种情况下，则像技术设备。
词嵌入表本身没有改变。改变的是词语间信息的组合方式。
这就是自注意力的核心思想，也是构建Transformer模型的基础。
现在比较左右两个例子：“cat and mouse”与“keyboard and mouse”，自注意力的效果变得清晰可见。
两种情况下，“mouse”的输入词嵌入是相同的。然而最终的表示却不同。在与“cat”的句子中，“mouse”的输出词嵌入由动物维度主导。在与“keyboard”的句子中，技术维度变得更为突出。词嵌入表没有任何改变。差异完全来自于注意力在混合值向量之前，如何在不同词之间重新分配权重。
这一对比凸显了自注意力的作用：它并非孤立地改变词语，而是通过考虑完整上下文来重塑它们的表示。
3. 学习如何混合信息
Transformers在Excel中的演示 – 所有图片由作者提供
3.1 为Q、K和V引入可学习权重
到目前为止，焦点一直放在自注意力机制本身。现在引入一个重要元素：可学习权重。
在真实的Transformer中，查询、键和值并非直接取自输入词嵌入，而是通过可学习的线性变换产生的。
对于每个词的嵌入，模型计算：
Q = 输入 × W_Q
K = 输入 × W_K
V = 输入 × W_V
这些权重矩阵在训练过程中学习得到。
在此阶段，通常保持相同的维度。输入词嵌入、Q、K、V以及输出词嵌入都具有相同数量的维度。这使得注意力的作用更容易理解：它在不改变表示所在空间的情况下修改表示。
从概念上讲，这些权重让模型能够决定：
- 词的哪些方面对于比较是重要的（Q和K）
- 词的哪些方面应该传播给其他词（V）
3.2 模型实际学习的内容
注意力机制本身是固定的。点积、缩放、softmax和矩阵乘法总是以相同的方式工作。模型实际学习的是这些投影。
通过调整Q和K的权重，模型学习如何为特定任务度量词之间的关系。通过调整V的权重，模型学习当注意力较高时应传播哪些信息。结构定义了信息如何流动，而权重定义了流动的是什么信息。
由于注意力矩阵依赖于Q和K，因此它是部分可解释的。可以检查哪些词关注哪些其他词，并观察通常与句法或语义对齐的模式。
当比较同一词在两个不同语境中的情况时，这一点变得很清楚。在两个例子中，“mouse”一词都以完全相同的输入词嵌入开始，其中包含动物和技术成分。就其本身而言，它是模糊的。
发生变化的不是词本身，而是它接收到的注意力。在包含“cat”和“friends”的句子中，注意力强调与动物相关的词。在包含“keyboard”和“useful”的句子中，注意力转向技术相关的词。机制和权重在两种情况下是相同的，但输出词嵌入却不同。差异完全来自于学习到的投影如何与周围上下文相互作用。
这正是注意力矩阵可解释的原因：它揭示了模型认为哪些关系对任务是有意义的。
3.3 有意改变维度
然而，没有任何规定强制要求Q、K和V必须与输入具有相同的维度。
特别是值投影，可以将词嵌入映射到不同大小的空间中。当这种情况发生时，输出词嵌入会继承值向量的维度。
这并非理论上的好奇。这正是真实模型中发生的情况，尤其是在多头注意力中。每个头在其自己的子空间中操作，通常维度较小，结果随后被连接成一个更大的表示。
因此，注意力可以做两件事：
- 跨词混合信息
- 重塑这些信息所在的空间
这解释了Transformer为何具有如此强大的扩展能力。
它们不依赖于固定特征。它们学习：
- 如何比较词语
- 如何路由信息
- 如何将意义投影到不同的空间
注意力矩阵控制信息流向何处。
学习到的投影控制流动的是什么信息以及如何表示它。
两者共同构成了现代语言模型背后的核心机制。
结论
这个系列围绕一个简单的理念构建：通过观察机器学习模型如何实际转换数据来理解它们。
Transformer是结束这段旅程的恰当方式。它们不依赖于固定规则或局部模式，而是依赖于序列中所有元素之间学习到的关系。通过注意力机制，它们将静态的词嵌入转化为上下文化的表示，这正是现代语言模型的基础。
再次感谢每一位关注这个系列、分享反馈和支持的读者，特别是Towards Data Science团队。
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