前一篇文章探讨了概念框架的多种形式——它们是用于表示抽象概念和组织数据的分析结构。数据科学家在广泛的场景中运用这些框架，从用例构思、机器学习模型验证，到面向用户的解决方案的产品化和运营。框架的类型（例如，层级结构、矩阵、流程图、关联图）和框架维度（例如，分类、序数、连续）在很大程度上决定了概念框架的呈现形式与感知。虽然前一篇文章更多地讨论了框架类型，但本文将聚焦于框架维度。通过一个真实的案例研究，将展示如何通过修改框架维度来引发感知上的转变，从而解锁新的洞察。本文旨在更好地帮助读者更有效地使用和构建概念框架。
概念框架维度入门
框架类型定义了要表示内容的结构，而框架维度则决定了其具体内容。维度通常分为三类：分类维度、序数维度和连续维度。以下章节将更详细地探讨这种维度分类，并讨论在框架中纳入多个维度时应考虑的一些方面。
三大维度类别
首先探讨可能是最简单的维度类别——分类维度。顾名思义，该维度由有限的离散类别组成，这些类别之间不一定有特定的顺序。例如，如果维度代表公司的市场，它可以划分为地理类别，如“美国”、“德国”和“中国”。同样，可以有一个分类维度，将公司的产品分解为不同的产品细分（例如，按成分、与客户的相关性等）。在将维度分解为更小的类别时，建议牢记MECE原则（相互独立且完全穷尽）；毕竟，需要确保这些类别能全面覆盖维度的范围，并避免出现冗余类别。
序数维度与分类维度相似，但增加了一个特征，即构成维度的类别以某种方式有序。这种排序允许判断一个类别“大于”、“小于”、“等于”或“不等于”另一个类别。假设一个公司将其市场集合按盈利能力等标准进行排名。这个排名将对市场集合施加一种顺序，从而产生一个表示基于盈利能力（升序或降序）的市场排列的序数维度。然而，排名并不意味着国家之间的盈利能力值是均匀分布的；排名第一和第二的国家之间的盈利能力差距可能与第二和第三国家之间的差距不同。序数维度也常用于构建调查问题，通常采用李克特量表形式（例如，“不同意”、“中立”、“同意”）。这种排序允许根据调查参与者在每个问题上的位置来分析他们的回应。
最后，连续维度提供对某种事物的定量度量。与分类维度和序数维度（由离散类别或值组成）不同，连续维度在给定范围内可以理论上取任何值（无论多么微小）。例如，某个事件发生的概率（百分比形式）可以介于0%到100%之间；5%、10%和10.00123%等值都是允许的。连续维度也天然地具有顺序性。
明智选择维度
在将维度应用于框架之前，务必考虑每个维度类别的优缺点。例如，可以从每个维度类别的信息量入手分析。排序的存在以及在给定范围内获取日益细粒度值的能力，有助于增加信息内容的深度。基于信息内容，当数据可以以细粒度的定量方式衡量时，应优先选择序数维度而非分类维度，并优先选择连续维度而非其他两种维度。然而，信息丰富性也带来了获取和分析维度背后数据所需资源的成本。此外，向受众展示和解释信息丰富的维度可能很困难，因为有大量内容需要理解和消化。因此，即使使用连续维度进行分析，将连续数据“分桶”为序数数据甚至分类数据以简化向受众展示的内容，也是有意义的。
此外，由于框架可能涉及多个维度，因此实现维度之间的最佳协同作用至关重要。在这方面，至少需要做出两个基本决定——在框架中包含多少个维度以及包含哪种类型的维度。尤其在问题分析的早期阶段，倾向于考虑更多的维度，因为此时问题可能尚未被充分理解，过早排除潜在有价值的维度存在风险。但随着分析的进展，通常会有少数维度脱颖而出，成为特别关键的维度；这些维度可能最完整、最简洁地解释了解决方案，或者解锁了新的洞察。维度的数量也可能取决于打算使用的框架类型。例如，一个2×2矩阵只能处理两个维度，而层级结构理论上可以处理更多维度。
在决定框架中包含的维度类型时，可以选择同类维度，也可以选择不同类维度。每个类别都带有一种独特的思考基础数据的方式。使用同类维度的好处是，可以在框架的不同维度之间转移同一种思维方式。例如，如果已知框架仅使用连续维度，则可以对所有维度应用相同的量化思维方式——以及相关的工具，如算术运算符和统计方法。因此，同类维度之间的比较也更容易实现（可以将其视为“同类比较”而非“异类比较”）。然而，使用不同类维度也有其优点。在层级框架中，为层级中的每个级别使用不同的维度类别，可以帮助更清晰地区分各个级别。例如，给定层级结构中的顶层概念可能是分类的，而子概念可能是序数或连续的；在这种情况下，深入层级结构的同时，维度的信息丰富性也会增加，这可能有助于分析思维过程。
归根结底，框架维度的数量和多样性选择很可能是一个迭代过程的一部分。在框架构建过程初期选择的维度，不一定是最终框架中所包含的维度。而且，与大多数事物一样，很可能没有“完美”的维度，只有或多或少适合框架目标的维度。认识到维度的优缺点，并将框架构建视为一个迭代过程，应有助于减轻最初的压力，让使用者能够专注于构建一个有用的概念框架。
案例研究：SoftCo公司的销售业绩
框架维度的多样性及其与框架目标的紧密耦合，意味着手动挑选“最重要”的维度（或基于其他标准进行选择）可能很困难。然而，在保持相同框架类型的同时改变维度，可以导致对框架的非常不同的解释。在以下匿名案例研究中，将看到即使是维度的微小调整，也能带来显著差异并产生新的洞察。
SoftCo是一家中型科技公司，为企业提供市场营销相关的软件产品和服务。该公司在美国运营，拥有约二十几名销售代表，分布在全国不同区域。这些销售代表负责在各自区域发展业务，包括从识别潜在客户到与他们互动并促成销售的所有环节。每个月底，SoftCo资深销售总监莎莉都会审查所有区域的业绩，并向CEO汇报她的发现。她还会向销售代表提供反馈，以表彰成就并提出改进建议。多年来，莎莉已经识别出影响个体销售代表业绩的几个因素，包括客户互动量（通常是电话，辅以少量实地拜访）。图1展示了一个简单的散点图（一个具有两个连续维度的矩阵框架），它比较了个体销售代表的销售业绩与客户互动情况。
图1：SoftCo公司销售业绩散点图
图1中的维度选择以多种方式引导了对框架的解释，这超越了莎莉选择专门将客户互动作为销售业绩关键预测指标的事实。连续维度的使用自然地适用于定量测量。因此，销售业绩以每位销售代表每月产生的销售额来衡量，而客户互动则以每月进行的销售电话数量来衡量。当然，这些衡量标准本身可能不足以完全捕捉这两个框架维度。例如，电话数量无法说明电话的质量和在客户间的分布，而销售代表每月产生的交易美元价值也无法说明交易的战略性质（例如，交易是关于与现有客户发展业务，还是为新客户开启新业务流的“敲门砖”）。尽管如此，通过观察图1的散点图，可以得出以下几点有趣的洞察：
- 在观察月份，SoftCo共有23名销售代表。在此期间，销售团队总共创造了约858,000美元的销售额。
- 平均而言，每位销售代表在观察月份创造了约37,300美元的销售额。个人最高和最低销售额分别为约50,000美元和14,000美元。
- 效率最高和最低的销售代表（按美元/电话衡量）分别创造了约2,000美元/电话和160美元/电话；这表明效率差异约为12倍。
- 客户互动与销售业绩之间似乎存在非线性关系。在约75次电话之前，每一次额外的电话似乎都与销售业绩的显著提升相关。但超过75次电话后，与销售业绩的关联性减弱。
图1因此带来了一系列洞察，这些洞察通过观察个体销售代表的业绩和整个群体的整体趋势而得出。其中一些洞察相当直接（例如，销售代表数量、平均销售业绩），让人们对SoftCo销售运营的规模和业务性质有了大致了解。其他洞察，例如效率最高和最低销售代表之间的差距，以及销售业绩与客户互动之间的非线性关系，可能更发人深思；除了突出不同销售代表能力之间可能存在的差距以及过多电话带来的边际收益递减外，这些洞察还表明，除了客户互动之外，其他因素也可能是销售业绩的良好预测指标。散点图的呈现方式也使得识别销售代表中的异常值变得容易，这对于进一步分析这些异常值与其他销售代表的不同之处很有用。
现在，为了展示改变维度的类别如何导致不同的视角，图2展示了一个基于与之前散点图相同信息的2×2矩阵。散点图的两个连续维度通过沿特定阈值进行分割，已转换为序数维度。销售业绩低于25,000美元/月的被认为是“低”，而高于此值的则为“高”。同样，客户互动低于75次电话/月的被认为是“低”，高于此值的则为“高”。阈值的选择显然很重要，应基于合理的论据。例如，销售业绩阈值可能基于每个销售代表需要达到的最低销售目标，而客户互动阈值可能与图1中曲线开始趋于平缓的点相关（表明额外销售电话的边际价值发生变化）。
图2：SoftCo公司销售业绩简化矩阵
虽然图1的散点图将注意力集中在个体销售代表的业绩以及销售业绩与客户互动之间关系的总体趋势上，但图2的2×2矩阵则提供了一个更简化的视图，有助于将销售代表细分为不同的群体。按照惯例，2×2矩阵的左下象限显示的是可能处于不利位置的销售代表群体；这些代表进行的电话相对较少，产生的销售额也较少。右上象限包含“明星销售员”，他们显然与客户进行了广泛互动，并确保这些努力转化为实际销售。其他两个象限的动态似乎不太明确。左上象限的代表似乎在电话量相对较少的情况下实现了高销售额——他们高效的秘诀是什么，这种效率可持续吗？右下象限的代表则呈现出相反的动态，进行了大量电话，但似乎没有带来回报——如果这些代表与明星销售员一样努力工作，为什么他们没有实现同样高的销售额？
通过将注意力引向销售团队的不同细分，2×2矩阵可用于制定有针对性的策略，以解决每个细分的独特特征。对于矩阵左下方的销售代表，重要的是要查明客户互动和销售业绩都相对较低的原因。这些销售代表是否需要处理难缠的客户，是否需要更多培训，或者他们是否将部分时间分配给了本月销售业绩未捕捉到的其他有价值的活动（例如，培训其他员工、战略规划和个人发展）？有了这些额外的洞察，莎莉可以制定措施，更好地捕捉图2左下象限销售代表为SoftCo创造的真实价值。
同样，对于右下象限，可能需要制定新策略，通过将相对较高的客户互动水平转化为实际销售来提高效率；这可能涉及优先处理某些潜在客户而非其他客户，培训销售代表在促成每笔交易时更具韧性，并激励他们继续努力。对于其余两个象限，实现可持续性可能是关键目标。值得理解是什么让左上象限的销售代表如此高效，以及其他销售代表可以从他们身上学到什么。同时，左上象限的代表也需要制定策略，以降低如果他们的客户互动不能持续奏效时业绩下滑的风险。最后，需要制定策略来激励右上象限的代表（例如，通过社会认可、金钱奖励、晋升机会），以使他们持续保持高水平的表现。
