树搜索驱动科研代码自我进化，2小时写出通用积分器

写一个能算准振荡积分的程序、把数值代码调快十倍，或从数字表里反推出背后的方程——第一版通常都不够好，真正的工作量落在其后的几十上百次试错。这类工作的形式是搜索，而不是单次执行。

openJiuwen 社区的 ScienceDiscovery 把这段试错交给程序自己完成：被演进的是科研代码本身，模型不训练、搜索规则也不改，每一轮变化的只有产物。

树搜索如何驱动 RSI

搜索展开的形状是一棵树。每个版本的产物是树上的一个节点，可以被再次选中、改写并长出新的分支，也可以暂时搁置几十版之后再被拿起；得分较高的分支会获得更多改写机会。

每一轮迭代包括四步：选择一个父版本，交给模型改写，进沙箱评分并挂成新节点，最后把这次访问记账到它的全部祖先上。运行失败的版本同样入树，标记为失败；死循环和超时都会被沙箱隔离，因此不必对模型生成的代码预设限制。

目标给定之后，往哪个方向走、退回哪一版、在哪里深入，都由程序自己决定——这就是递归自改进（RSI）的一种形态。

案例一：振荡积分与超几何函数

半无穷区间上的振荡积分是物理计算绕不开的一类量，通用积分器在此失灵：它靠局部误差估计决定在何处加密采样，而这些函数振荡不停，给不出可靠的收敛判断。

取 38 道这样的积分，题面和答案 AI 全程看不到，唯一反馈是精度分。直接调用 scipy.integrate.quad 得 −3.40：19 道里只有 3 道进入 3% 容差，最差一道与真值相差约 24 亿倍。搜索到第 119 版时，得分来到 −0.0007：用于打分的 19 道全部算准，平均相对误差 0.07%。最终那份 247 行的程序会先判断发散位置与振荡快慢，再分情况选择算法——这是一套通用规则，在未参与打分的 19 道题上同样有效。整场搜索约 2 小时、236 个版本，无人工干预。

同样的机制换到高斯超几何函数 ₂F₁ 的双精度求值：公认没有单一算法能覆盖全参数域，在测试参数分布上约三分之一的点有效数字不足 10 位。这次用 glm-5.2 跑 48 次扩展、598 秒，产出一份 199 行程序。在 1000 个未参与训练的点上，平均正确位数从 9.836 升到 11.771。程序还自行发现了一条经典恒等式的用法：z 小于 −1 时标准算法不收敛，它把 z 换成 1/z 绕开这段，并自己确定了切换条件。

案例二：在 AlgoTune 上自动加速

AlgoTune 汇集了 154 个来自 numpy、scipy、networkx、cvxpy 的真实数值计算任务，要求产出相同结果，得分是相对参考实现的加速比。其基线论文自己也承认：现有模型“倾向于表层优化，而未能发现算法层面的创新”。

按 AlgoTune 自己的评分规则，ScienceDiscovery 用同一套配置跑两个随机种子，平均加速 2.279 倍，同样结果耗时降到原来的四成多；提示词里没有点名任何加速技术，改动全部由搜索自行找出。作为对照，官方榜单最高是 claude-opus-4.6 的 1.837，需要先用强化学习训练一个模型的 MetaEvolve 为 2.045——而这里用的模型现成可用，没有做任何训练。

案例三：从观测数据反推物理定律

第三个场景属于科学发现本身：只给观测数据，反推背后的解析表达式。LLM-SRBench 的 LSR-Transform 子集给出的是一张纯数字表——4000 行采样点、一列目标值；树上每个节点是一段完整的 Python 程序，返回一个解析表达式。

111 道题中有 41.4% 写出了正确方程，包括玻尔能级反解主量子数、普朗克分布反解温度、相对论多普勒等；每题平均只有 16.5 次模型调用，用 deepseek-v4-flash 的总费用不足 3 元。

深挖与铺开：选择规则如何分配预算

在决定往哪里改时，ScienceDiscovery 并不从根节点逐层深入，而是把全树所有节点放在一起比较，给每个节点算一个分数。名次越靠前越容易被选中，预算因此流向表现好的版本，这是“深挖”的一侧；同一个节点每被选中一次权重就衰减一次，一条路径连续改上几轮之后选择会转向别处，这是“铺开”的一侧。

积分案例最能说明问题：最终版本的父节点是第 116 版，而第 116 版由得分仅 −2.22、早已被超越的第 65 版改写而来。第 65 版被重新选中时，当时的最优版本是第 95 版（−0.99），后者已连续改写 5 次都没有更好结果。如果选择规则只盯着当前最优版本，这一支永远不会再被拾起。

搜索结束时，积分问题上长出的 236 个节点摊开来看：前 6 轮全部直接改写根节点，随后迅速收敛，229 个节点挂在同一条分支下面；最宽的一个节点被反复改写了 7 次，最深路径达 15 层，空心节点是运行失败的 49 个版本。