OpenAI攻克纳维-斯托克斯后再战霍奇猜想，千禧年难题成AI测试集

攻克纳维-斯托克斯方程引起的学术震荡尚未平息，OpenAI又迅速锁定了下一个目标：七大千禧年难题之一的“霍奇猜想”。

《纽约时报》近期的追访还原了这场风波中此前未公开的谈判细节，也让前沿大模型与人类数学家的利益冲突浮出水面。

针对外界最关心的训练数据来源，OpenAI最新表态称，纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 在过去两个月输入的 Codex 提示词，绝不可能影响内部模型，7月3日之后的任何用户输入也未进入该训练系统。这一说法划定了时间线，但目前外界仍缺乏公开技术材料进行独立验证。

谈判与数据争议引发学术界关注

数据争议未歇，OpenAI已对外放风，称在另一道千禧年大奖难题上取得了“实质性进展”，正筹备公布结果。多方传闻指向的正是霍奇猜想。第一道题的论文尚在接受学术审查，第二道题的答案已经准备就绪。

密室谈判与职业警告

事件的原点是一场破裂的学术合作。纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 表示，在自己拒绝 OpenAI 的合作方案并打算公开沟通细节后，OpenAI 研究负责人 Sébastien Bubeck 对他直言：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”

Bubeck 随后承认说过此话，但解释称是“措辞极差”下的失言，初衷是提醒对方不要用未经证实的指控冒险。

双方沟通记录被公开

据《纽约时报》披露，彼时 OpenAI 已完成纳维-斯托克斯方程的证明，而 Buckmaster 与合作者 Levent Alpöge 仅推进到了较简单的欧拉方程。OpenAI 当时开出了极具诱惑力但也颇显霸道的条件：

允许两位数学家先发布欧拉方程论文，OpenAI 次日再公布最终成果；
由 Buckmaster 担任核心作者，牵头重组模型生成的证明论文；
为 Buckmaster 团队提供充足算力支持后续研究；
OpenAI 将公开建议把克雷数学研究所设立的 100 万美元大奖荣誉归于 Buckmaster 团队。

真正的阻碍在于合作者 Alpöge 的身份。Alpöge 是 Anthropic 员工，该研究虽属其个人业余项目，但 OpenAI 明确拒绝让竞争对手的员工出现在内部成果署名中。Buckmaster 则坚决不愿抛下合作者，双方谈判就此破裂。

Buckmaster 连夜在办公室黑板上梳理时间线，并在周一深夜仓促公开了三篇未润色的初稿及一份近两千词的声明。数小时后，OpenAI 正式对外公布纳维-斯托克斯方程的机器证明。

深夜赶工公开的论文与声明

这场风波最刺痛学界的，不仅是优先权争夺，更是成果归属的认定。数年前，西班牙数学家 Diego Córdoba 与 Luis Martínez-Zoroa 提出了以连续外力将流体推向极端奇点的关键思路。Buckmaster 与 Alpöge 基于该思路，通过人类反馈与模型互动持续推演。

人类学者花费数年搭建了破题逻辑链，原本需要几代人继续推进；而 OpenAI 调集上万个 AI 智能体，在几天之内跑完了最后冲刺。智力成果究竟属于提出核心框架的人，还是属于手握巨量算力完成临门一脚的系统？目前尚无定论。

锁定霍奇猜想，代号“Aeon”的新模型

在纳维-斯托克斯证明发布前，Epoch AI 数学负责人 Elliot Glazer 就曾透露有学者传言攻克的是霍奇猜想。随着 OpenAI 确认在第二道千禧年难题上取得实质进展，霍奇猜想再次成为焦点。

学界对新解题目标的讨论

霍奇猜想由英国数学家 William Hodge 提出，试图在拓扑学与代数几何之间建立桥梁：即特定复杂几何空间中那些拓扑意义上的“洞”，本质上都能找到由多项式方程刻画的几何骨架。这是现代数学中最抽象、攻坚难度最高的问题之一。

据了解，挑战该难题的仍是 OpenAI 内部代号或为“Aeon”的未发布模型。该模型从8月下旬开始训练，纳维-斯托克斯项目攻坚时甚至尚未收敛，但其数学能力已显著优于 GPT-6 Astra。

OpenAI内部新模型的研发推进

这套系统采用由数万个 AI 智能体协同的大规模搜索策略。在整轮多猜想测试中，系统共产生约490万条 Agent 交互消息，消耗近3000亿个输出 Token。其中仅纳维-斯托克斯一题，约1万个并行 Agent 运行88小时便找到了有效路径，随后交由 GPT-6 Astra 耗时17小时完成形式化语言 Lean 的自动验证。