因符号错误 OpenAI撤回3篇AI数学论文

OpenAI 在 10 月 6 日公开了 722 篇由内部前沿模型生成的数学论文手稿，但不到一天后便撤回了其中 3 篇。原因是公司在审查中发现了一处符号错误，该错误导致一篇论文中的论证失效，进而影响了依赖该结构的另外两篇论文。此外，OpenAI 还修订了另外 14 篇手稿。

这批涵盖代数、几何和计算机科学等领域的论文被归入 372 个成果族，最初托管于一个公开的 GitHub 代码库。此次撤稿进一步引发了数学界对如何验证批量发布的 AI 研究成果的激烈讨论。

被撤回与修订的论文

根据代码库 10 月 7 日的修订记录，问题出自论文《可裂阿贝尔八维簇上 Weil 类的代数性》（Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds）。记录显示，“一处符号错误导致稳定化迹消去论证失效，并破坏了后续两篇论文所采用的构造”。

受此波及的两篇论文分别是《K3 曲面 Kuga–Satake 对应的代数性》（Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces）和《K3 曲面乘积的有理霍奇猜想》（The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces）。目前被撤回的论文仍保留在库中，附有说明漏洞的标注。目录现包含 719 篇论文。

针对另外 14 篇修订手稿，OpenAI 修复了证明过程、修正了表述、明确了假设与依赖关系，并更新了一处过时的文献引用。13 篇关联论文的引用也同步更新。

OpenAI 发言人向 Retraction Watch 表示，这些错误是公司在内部审查中发现的，“我们欢迎数学界的审查与反馈，如果找不到修复方法，我们将撤回论文”。发言人向《大西洋月刊》透露，预计这类错误会“非常罕见”。OpenAI 研究主管 Dan Roberts 也在社交平台上宣布了撤稿消息。

数学界对成果验证的担忧

这批研究成果中，仅有约 42% 附带了 Lean 形式化证明——一种用于计算机形式验证的编程语言。其余论文仅以常规文本形式存在。OpenAI 称，其合作的“数学与人工智能顾问小组”建议在未完全实现形式化之前就发布成果。

康奈尔大学数学家 Alex Townsend 认为未来可能还会发现更多错误。他表示：“考虑到数学界对 AI 的怀疑态度，我认为 OpenAI 应该优先公布那些经过 Lean 验证的手稿。”多位数学家也指出，部分论文似乎并未真正证明其声称的结论。

韩国科学技术院（KAIST）AI 数学研究生院院长 Baek Hyeongryeol 评价称，如果某些结果被证实无误，甚至“配得上菲尔兹奖”，但他同时表示手稿内容“极难读懂”。

Baek 指出：“证明是否正确固然重要，但它融入人类知识体系的过程同样重要。”