OpenAI与Anthropic争相宣称AI证伪指数时间假说

OpenAI 宣布其内部 AI 模型取得三项重大研究成果：在任意维度上证明了局部平滑猜想（local smoothing conjecture）、证伪了计算理论中的指数时间假说（Exponential Time Hypothesis, ETH），以及给出了相互作用量子场论（包括量子色动力学 QCD）的严格存在性证明。OpenAI 将这些手稿称为“原始研究数据形式”，并邀请外部专家担任各成果的同行“引导人”，每个领域采取不同的发布策略。数小时后，竞争对手 Anthropic 也针锋相对地公布了自己对指数时间假说的证伪成果。

三大主张与发布安排

在数学领域，Christopher Sogge 于 1991 年提出了局部平滑猜想。OpenAI 表示，在所有维度上证明该猜想，同时也解决了挂谷猜想（Kakeya conjecture）和施泰因限制性猜想（Stein restriction conjecture）。OpenAI 已在 GitHub 上开源了该模型的论证手稿和 Lean 形式化证明。罗切斯特大学数学家 Alex Iosevich 评价这一消息令人震惊，称其为“历史性进展”。

针对指数时间假说（ETH），OpenAI 称其系统于 10 月 16 日发现反例，并在次日完成了 Lean 形式化验证。最早提出该假说的加州大学圣迭戈分校学者 Russell Impagliazzo 与 Ramamohan Paturi，正与麻省理工学院（MIT）的 Ryan Williams 共同牵头审查。OpenAI 还承诺出资举办针对该成果的学术研讨会。该证明给出了一个运行速度略快于指数时间的 3-SAT 算法，但这并不意味着直接解决了 P/NP 问题。

物理学成果则涉及千禧年大奖难题中的杨-米尔斯规范场存在性部分，但不包含质量间隙。由诺贝尔奖得主 David Gross 领导的专家组选择暂缓公开 AI 生成的材料，正在自行撰写研究成果。

争议与竞争对手的反扑

《科学美国人》报道指出，OpenAI 的发布方式违背了其自行组建的“数学与人工智能顾问团”（AGMAI）的建议。相关模型仍属专有，其提示词与思维链输出均未公开。AGMAI 呼吁尽快公开杨-米尔斯论文，直言“没有任何科学理由进一步推迟发布”。报道还提及，一名 Anthropic 员工此前正与西北大学数学家公开合作，借助 AI 研究同一杨-米尔斯问题。

紧随其后，Anthropic 发布了署名为 Claude 的论文《针对 3-SAT 的 2^o(n) 时间复杂度算法》（A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT）。Anthropic 研究员 Levent Alpöge 表示，其内部模型同样在 10 月 16 日“无需人类干预”便独立发现了该核心算法。

目前，两家机构的主张均未经过正式的同行评审，最终结论仍有待指数时间假说的提出者与学术界审慎裁定。